Система самоорганизация

Первоначальная «самозатравочность».

Есть чисто теоретическая проблема самоорганизации некоторого универсального принципа, по которому происходит образование и усложнение самодостаточных структур в сложную иерархию действительности. И не только предметных структур наличной реальности, но и  развитие самого универсального принципа («трансцендентной реальности») в смысле наращивания и качественного усовершенствования «приемов» (т.е. характера) самоорганизации. Подобную постановку проблемы (именно постановку) предлагал Гегель, которая, выраженная философским языком, заключалась в том, что возникает (имеется) абсолютная идея, с квазиинтеллектуальной деятельностью (мышлением), правила и законы системной логики и творческие принципы которой «не имеются в ней заранее», но она «сама себе их дает», находя их за счет самоорганизующегося процесса своего развития.

Предполагается исходить из самых общих рассуждений («мета-физических»), которые должны основываться на условии, что любая организация (устойчивая самоподдерживаемая структура) должна появляться самостоятельно, без организующего/структурирующего вмешательства извне. Естественно полагать, имея ввиду наиболее общий случай, что в первичном состоянии среды (хаотичного «безликого бытия») никакой организации, никакого детерминирующего организующего начала («божества-творца») не существовало. Для максимальной простоты и исключения мистификационности (т.е. преобладания научности) такое предположение необходимо и естественно. (Ведь если предположить, что некое начало, предписывающее характер и направленность структуризации хаоса априори существовало, то ему можно приписать свойства организации/управления, которые окажутся необъяснимы.)

Итак, для появления чего-то в бесструктурной среде, она должна обладать свойством «самозатравочности» (самовозникновения) устойчивых образований в ней.

Но дело в том, что эта самозатравочность сама должна  откуда-то взяться (возникнуть). Значит в среде должны возникнуть, проявляться ситуации, когда возникает состояние возникативности – потенциальная возможность (эмерджентная) самовозникновения свойства самозатравочности. (Получается, что мы как бы взбираемся на все более «абстрактные» уровни и это требование не может разрешиться, превращаясь в замкнутый круг «дурной бесконечности».)

С другой стороны, такая ситуация (исключения постороннего вмешательства из вне) аналогична ситуации замкнутого (порочного) круга: чтобы возникло свойство самозатравочности, среда уже должна обладать таким свойством..

Выход может быть в том, что свойство самозатравочности или самовозникативности, в силу необходимости своего самостоятельного порождения (поскольку иного нет),  должно явиться как следствием, так и причиной самого себя, т.е. являться «своим собственным основанием» каким бы парадоксальным это ни казалось; и соответствующие аспекты, в таком взаимодействии, должны проявиться одновременно. Это требование кажется невероятным и невыполнимым. Что однозначно из всего можно заключить – то, что самовозникновение должно обладать свойством самоссылочности в логической последовательности, которое оно образует, и, отдельно или совместно, самообращенности действия (т.е. возникновения).

Истинность аксиом. Мега-Аксиома

Несколько отвлечемся и попробуем обсудить некоторую «абстрактную» проблему.

Создадим формальную систему. Принцип неопределяемых исходных понятий не будем использовать;  если необходимо, здесь будут использоваться автологичные определения  понятий: самоссылочные  или доопределение их задним числом. (Это априорное свойство разрабатываемой системы – наличие самоссылочных определений. Пусть они кажутся непривычными и неприемлемыми из-за тавтологичности и вырожденными и бесплодными, в силу замкнутости на самих себе – в дальнейшем это найдет оправдание.)

Аксиомы.

Определение_α . <аксиома> — высказывание, истинное по определению.

(обозначение <аксиома> — всякая единичная аксиома как таковая; <Аксиома> означает класс всех аксиом как понятия.)

В данном случае нужно отметить, что в определении всякой аксиомы имеются 2 момента:

1. собственно определение понятия <аксиома>,
2. неявное определение «сферы» и характера истинности  класса <Аксиома> — т.е. аксиом как таковых а) рамками наших знаний и представлений о соответствии действительности (истинности) таких утверждений и б) в силу соглашения принятия их на веру.

Эти два момента определяют специфику представления об истинности.

Истинность, в данном контексте, есть состояние или ситуация, когда «определение_a» несомненно.

Аксиома_α. <Определение> несомненно, когда оно достоверно и безусловно

(имеется ввиду понятие «определение», к которому относится определение_a).

Мега-аксиома. Всякая аксиома истинна.
Можно сказать, что мега-аксиома задает класс <Аксиома>. Если мега-аксиома сама входит в этот класс, то является самоссылочной. (И наоборот, если не самоссылочна, то не входит в <Аксиома>.)
Другими словами, мега‑аксиома опрделеяет феномен «истины, следующей из себя самой» и абсолютной истинности мега-аксиомы в сфере ее допустимого применения.

Теорема. Истинность класса <Аксиома>  с самоссылочной мега‑аксиомой, относительно себя – абсолютна.
(из-за специфики ситуации используется не доказательство в обычном смысле, а однозначность выбора)

Замечание. Мы предполагаем такое (странное) объявление теоремы, потому что истинность любой аксиомы как таковой не безусловна, а задается нами – это ограничение налагает логические «пределы» истинности – как это отражено  во 2-й особенности определения аксиом, т.е. «заданием пределов» истинности определением, данным нами, которое не абсолютно, а фактически условно. Однако, мега-аксиома обладает исключительностью в смысле самодостоверности.

Имеем два случая

I.    Если предполагается, что мега-аксиома соответствует определению_α, как аксиома – то мега-аксиома входит в класс <Аксиома> и абсолютно истинна в нем как задающая  и самодостоверная (утверждающая об истинности класса, в который сама входит).

II.    Если мега-аксиома не соответствует (не подчиняется) определению_α , то она как содержательно иная, отделена и не является представителем, единицей класса <Аксиома> — истинность мега-аксиомы неоднозначна. Либо определение_α не истинно.

Итак, в зависимости от вхождения в <Аксиома>, истинность любой аксиомы и мега-аксиомы могут быть как абсолютными, так и относительными (условными).  Т.е. в целом относительными, поскольку «абсолютность» проявляется в частном случае.

Но, тем не менее, поскольку в I случае мега-аксиома входит в класс <Аксиома> (поскольку она по смыслу настоящая аксиома), то образует уровень, сферу, на котором (в пределах которого) истинность всех аксиом относительно этого класса абсолютна.

Во втором случае возникает ситуация, в которой истинность аксиом однозначно недостоверна, поскольку мега-аксиома как аксиома в этом случае оказывается не самодостоверной, что опять же доказывает, что истинность  <Аксиома> относительна. Но с точки зрения рациональности-абсурдности, утверждение, что мега-аксиома не является <аксиомой>, — хотя и соответствует определению_a,  – абсурдно

Это дает основание, хотя и не является в строгом смысле доказанным, выбрать с необходимостью  ситуацию, где существует автологичность , самообращенность: ситуацию самоссылочности, самоотображения, самоприменимости,  самодостоверности, самопорождения, самовоспроизводства и т.п.

(В случае не автологичности, нет согласованности – так как по определению она относится к классу,  но из представления (предположения) о ее исключительности в силу того, что она задает класс, — она в него не входит. Из этого следует, что <Определение>  не достоверно и Аксиома_α не выполняется.)

Есть основания полагать, что реальная действительность также разделяется  на две «сферы»:

- в первой действительное абсолютно несомненно и достоверно, но исключительно в рамках обеспечения «принципа» самообращенности, поскольку реализует себя самостоятельно;

- и во второй, где действительное пребывает в неопределенной, т.е. нереализованной форме, поскольку нет, не действует принцип, в соответствии с которым оно могло реализоваться несамопротиворечиво и существовать.

Другой вывод, который напрашивается: нельзя включить обе сферы – с автологичностью и неавтологичностью в тотальную (т.е. исчерпывающую) аксиоматику, так же и автологичные и неавтологичные естественные образования нельзя включить в одну непротиворечивую сферу действительности. Такое ограничение можно назвать «презумпцией достоверности». (Примером игнорирования данной презумпции является способ доказательства известной теоремы К.Геделя о неполноте, как основанного на допущении автологичности, т.е. самосогласованности формальной арифметики, которая впоследствии косвенно самим же доказательством опровергнута.)

Презумпция достоверности приводит к аксиоме однозначности (самодостоверности).
Аксиома однозначности. Формальная достоверность высказывания (явления) и его содержание или смысл (сущность) в отношении себя должны быть непротиворечивы. Или проще, формальная достоверность высказывания в отношении себя должна быть однозначна. Когда мы задаем отношение самоссылочности для использования, мы должны убедиться, что при этом не возникает противоречия с формальной достоверностью (самодостоверностью). Примером такого противоречия является парадокс лжеца (высказывание «я лгу»).

Скорее всего, весь наш действительный мир находится и подчиняется «ограниченной» сфере, в которой проявляется и действует принцип самоосуществления, самоподдерживания‑автологичности. То, что существует вне этой сферы, нам недоступно.

Теперь можно рассмотреть понятие системы.

Можно заметить, что класс <Аксиома> вместе с самоссылочной мега-аксиомой  образует систему, класс как систему.  Но интересно также, образует ли предложенное основание аксиоматики систему как совокупность согласованных между собой аксиом, т.е. систему, когда следствия их внешнего применения не вызывают несогласованностей и противоречий между аксиомами?

Система, исходя из общих представлений, как процесс, (в мета‑физическом плане) есть сама по себе одновременно:

• – целое,
• – что «зацеляется» (объект в логическом смысле),
• – что активирует зацеление (типа фигурального субъекта);
  как неразличимые в единстве аспекты.

Выражение «само по себе» означает, что нечто, имеющее самодеятельную составляющую, организационно ни от чего не зависит, самодостаточно (хотя может быть «производно» от некоей подвижной субстанции).

При этом «субъект» здесь представляет не некую одушевленную сущность, а логико-смысловой аспект, для которого все «целое» является объектом, организуемым этим субъектом в неразрывное единство. (То есть система, как «сама по себе», является и объектом, и субъектом, и целым. Однако, эти аспекты не «перемешиваются» и не исчезают друг в друге, потому что находятся в разных сферах или на разных уровнях реальности.)

Например, сознание как система

- сознание (как уже гипостазированный процесс);

- что сознается;

- кто сознает.

Хотя это не очевидно, но в таких системных образованиях (как и в их определениях) заключена нетривиальная внутренняя логическая структура. Эта структура содержит различные, неразрывно связанные между собой, логико-смысловые уровни.

(Понятие системы вполне можно было бы определить в терминах структуры, в соответствии с определением, данным В.Бодякиным: «Структура – это упорядоченный способ взаимосвязи элементов, инвариантный для ряда естественно определенных преобразований (F) и придающий их взаимодействию внутренне целостный характер «, Однако подобная структура – следствие системности.)

Определение. Система есть устойчивое образование, в котором действие или эффект, возникающее в некоем процессе любой природы, подготавливает реализацию самого себя, или производит условия для собственной осуществимости.

(Особенность определения в том, что для систем, в силу их естественного происхождения, не задается какая-либо «привязка» в виде целевой функции.)

На основе такого свойства «предопределения себя» возникает последовательная структура и упорядоченность в задающем процессе. Причем, упорядоченность не абстрактно, гносеологически понимаемая, а только собственно в контексте той или иной системы.
Более того, упорядоченность и структура возникают именно при становлении (зацелении) систем. (Другое дело, когда говорится об упорядоченности, возникающей в сфере мышления, например, в математике. Там упорядоченность достигается в процессе формирования абстракций и метаструктур.)

Определение. Допущение непосредственной реализации (ДНР) – образование систем без управляющего и организующего влияния извне.

В силу того, что выше, по принципу естественности и однозначности принята сфера истинности, где истинность достоверна при самоссылочности и автологичности, можно принять следующую аксиому.

Аксиома. ДНР  влечет самореализацию.

Можно теперь сформулировать следующую теорему самовоспроизводства:

Теорема. Система самореализуется, самоосуществляется.

Имеется предопределенная среда (субстрат), с возможностью образования условий для возникновения систем.

Допустим, в результате ненаправленного эволюционного движения среды складываются условия, необходимые или способствующие возникновению систем. (Например, долго сохраняется жаркая сухая погода в лесистой местности, как условия пожаров.)

По аксиоме ДНР, в какой-то непредсказуемый заранее момент в среде возникает эффект, способный поддерживать систему, воспроизводящую достаточные условия для своего существования. Как только подобный эффект возникает (например, в результате случайного стечения обстоятельств), то согласно определению системы, эффект начинает, независимо от случайного своего возникновения,  самостоятельно воспроизводить непосредственные условия для своего существования. (Заключение — теорема доказана.)

В результате воспроизводства эффекта образуется самодействующий процесс, т.е. система. Самореализация осуществляется по принципу замкнутого круга – ситуация воспроизводит эффект; эффект создает условия; условия, в свою очередь, предопределяют взаимодействия, изменяющие или сохраняющие исходную ситуацию.

….

Поскольку мы допустили возможность автологичности (самодостоверности-самоссылочности) мега-аксиомы, то вполне правомерно утверждать (в пределах сферы приложимости самоссылочности), что система, в рамках определения выше, обладает свойством самоподдерживания, т.е. воспроизводства самой себя.

По такому же принципу,  выведенному здесь якобы абстрактно, самоосуществляется система творческого потенциала универсума космоса, порождающая всевозможные системы. Тут уже рассматривается не какой-то отдельный физический процесс или явление как система, а системой является сам принцип автологичности в виде самоприменимости, представляемый самодействующим; при этом он усовершенствуется и развивается («самоорганизующееся развитие»), поэтапно используя как субстрат возникающую иерархию системных образований, являясь, в месте с тем, процессом нефизического («трансфизического») уровня. (Для таких самоподдерживающихся автологичных процессов следует, на мой взгляд, использовать понятие нумена.) Можно говорить, что в этом случае произошло восхождение на качественно новый, более высокий онтологический уровень — в сферу мета-физической реальности. Представить, как складывались условия для возможности возникновения системы «творческий потенциал»,  трудно, но первоначально его возникновение произошло естественным образом.

Самоорганизация себя.

Теперь мы возвращаемся к свойству самозатравочности, которое должно быть причиной и следствием себя и возникнуть самостоятельно в универсуме. Так вот, на основе аксиомы ДНР и теоремы о самовоспроизводстве систем, можно достоверно предположить, что всякое возникновение (рассматриваемое как процесс)  само по себе есть система, и в абстрактном метатеоретическом смысле самовоспроизводство предопределяет процесс возникновения, а процесс возникновения, в свою очередь, предопределяет самовоспроизводство. (Возникновение «самопричиняется».)  Другими словами, творческий потенциал универсума, как принцип, начинает проявляться и применяться уже в момент своего возникновения, т.е являясь как бы собственным основанием.

Представление об автологичности приводит к пониманию метафизического тезиса о том, что для истинного понятия, понятие и существование, понятие и объективность должны быть неразделимы; по-другому сказать: объективны понятия тем, что самоосуществляются и потому истинны. (Естественно, однако, что наименование понятиям дает человек.)  Например, понятие «итерация» в его собственном определении ссылается на «процедуру», в которой или через которую оно воссоздает себя (но пока еще здесь присутствует опора в мышлении):

Итерация, см: «Итерация»

Также, абсолютная идея, постулируемая во многих учениях, чтобы иметь статус абсолютной, должна удовлетворять этому тезису. Однако, даже Гегель, дав определение абсолютной идее, как первоисточнику, в общем-то верное, в последующем не из нее самой, не на основе принципа автологичности объяснил ее саморазвитие. Абсолютная идея у него начинает реализовывать свой творческий потенциал, используя взаимодействие противоречивых сторон и отрицание отрицания, хотя эти приемы не вытекают непосредственно из самого определения абс. идеи, а берутся со стороны.